What Are S-parameters?

高周波数（数ギガヘルツを超える）では、電圧や電流を直接測定することが困難になります。そのため、Sパラメータ は、電気回路の各ポート間の電力波の入出力関係を記述するものです。

電気技術者は、Sパラメータ を、通信システム、集積回路やプリント基板（PCB）、マイクロ波回路、高周波（RF）回路など、幅広いエンジニアリング設計に応用することができます。

Sパラメータは、使用している他のタイプのパラメータ（Yパラメータ、Zパラメータ、ABCDパラメータなど）とは異なり、（開回路や短絡の終端の代わりに）整合負荷を用いて電気回路網の特性を評価します。

数式は、私たちの周りの世界を記述するのに役立ちます。小信号電気回路において、線形方程式は、電圧や電流といった独立変数と、それらが依存する変数（これも電圧や電流）との関係を表します。

したがって、非常に複雑な回路であっても、シンプルな数式を介して出力電圧や出力電流を入力電圧や入力電流に関連付けることができる、「ブラックボックス」に変換できます。

高周波回路が登場する以前は、YパラメータやZパラメータが、ネットワークの性能を評価する主な手法でした。しかし、周波数が高くなると、特に導波管などの伝送線路を含むネットワークにおいて、ネットワークの性能を電圧や電流と直接関連付けることが困難になります。

したがって、Sパラメータ は、電気ネットワークや回路を伝播する電圧波の散乱特性を記述する散乱行列の要素を指す。これらは、E.W. マシューズや黒川金之助らによって広められた「散乱波」の概念に由来する。

伝搬する電磁波が障害物に遭遇したり、異なる誘電体媒体を通過したりすると、「散乱」するとされる。したがって、Sパラメータ では、伝送線路に沿って伝搬する電流や電圧が、部品やネットワークによって形成される不連続部に遭遇した際にどのように「散乱」されるかが説明されている。この不連続部は、部品やネットワークのインピーダンスと、伝送線路の特性インピーダンス（または負荷インピーダンス）との不整合に起因するものである。

入射信号が回路網のポートに到達する際、そのエネルギーの一部がポートから離れた方向に反射され、残りのエネルギーは回路網内の他のポートに伝送（または散乱）されることで、信号の増幅または減衰が発生します。

Sパラメータは、特定の周波数における入射波と反射波の特性を表すため、エンジニアはこれらの周波数に加え、試験対象装置（DUT）の特性インピーダンスを指定する必要があります。

Sパラメータ これらは、マイクロ波および高周波（RF）回路（300 MHz～300 GHz）の設計、解析、最適化において極めて有用であり（また広く利用されている）。これにより、RFデバイスの内部特性をモデル化する必要がなくなり、エンジニアは入出力特性のみに注力できるようになる。

技術者は、各回路ポートの電圧と電流を測定することで、Sパラメータ を導出します。これらのパラメータは、入射波と透過波（または反射波）の電圧比として計算される無次元係数です。多ポートネットワーク（nポート行列）の散乱行列は、以下の要素で構成されます。   Sパラメータ、各パラメータは回路内の入出力経路を表しています。

各パラメータは無次元の複素数であり、その実部は試験周波数における信号の振幅を表し、虚部は信号の位相を表します。振幅は、線形スケールまたは対数スケール（この場合はデシベルで表されます）のいずれかで表されます。位相は通常、度で表されますが、場合によってはラジアンで表されることもあります。

エンジニアは、Sパラメータを測定するときに、以下の条件もあわせて指定する必要があります。

• テスト周波数
• 特性インピーダンス（通常は、50Ω）
• ポート番号の割り当て
• バイアス電流、温度、制御電圧など、その他の条件

エンジニアは、高周波（RFまたはマイクロ波）の線形ネットワークにおける損失、利得、インピーダンス、電圧定在波比（VSWR）などの特性を測定するために、Sパラメータ を測定します。10 GbE、SATA、PCIe、ファイバーチャネルなど、さまざまな電気規格では、いずれもSパラメータ を用いて、適合性試験手順を策定しています。

主な用途を以下に示します。

• 増幅器の設計：RF増幅器の設計において、エンジニアはSパラメータ を活用して、利得、安定性、直線性を解析し、最大の帯域幅と入力・出力整合を実現しています。
• フィルタの設計：『Sパラメータ 』は、エンジニアが高域通過フィルタ、帯域通過フィルタ、低域通過フィルタ、および帯域遮断フィルタの周波数特性、挿入損失、反射損失、および選択性を評価するのに役立ちます。
• 周波数応答特性評価： Sパラメータ は印加周波数によって変化するため、広範囲の周波数にわたるRF回路の特性応答を明らかにすることができ、帯域幅、共振、寄生影響、およびその他の周波数依存応答の特性評価が可能となります。
  
• 伝送応答特性の評価：Sパラメータ では、RF回路がポート間で電力をどの程度効率的に伝送しているかを明らかにし、損失、利得、位相シフトにおける応答特性を評価します。
  
• インピーダンス整合： Sパラメータ （特に反射係数）を解析することで、エンジニアは回路部品間の最適なインピーダンス整合を実現し、電源と負荷間の電力伝送を最大化することができます。
  
• 相互接続解析：Sパラメータ は、相互接続や伝送線路におけるクロストーク、シグナル・インテグリティ 、インピーダンス不整合、およびその他の影響の特性評価に役立ちます。
  
• シグナル・インテグリティ 分析：信号電力は、減衰、反射、およびインピーダンス不整合によって悪影響を受ける可能性があるが、エンジニアはネットワーク内のSパラメータ を検証することで、こうした影響を軽減することができる。
• 回路設計：エンジニアは Sパラメータ を使用して、さまざまなRF回路構成を評価し、利得、損失、電力伝送、およびインピーダンス整合に関する設計仕様を最適化します。
• ネットワーク解析：エンジニアは、個々のコンポーネントのSパラメータ をカスケード接続することで、複雑なネットワークの性能（位相シフト、利得、周波数特性など）を解析することができます。

Sパラメータ RF回路、増幅器、フィルタなど、線形電気回路の性能に関する貴重な情報を技術者に提供します。この情報には、以下のものが含まれます：

• 信号の大きさ、位相、反射、減衰の詳細
• 信号損失とインピーダンス不整合の発生箇所
• 伝送線パラメータ（R、L、C、G、TD、Z0など）

さらに、Sパラメータ は、開放回路や短絡回路を必要としないため、RF周波数域においてYパラメータやZパラメータよりも測定が容易です。また、ABCDパラメータ、Hパラメータ、Tパラメータ、Yパラメータ、Zパラメータなど、他のパラメータ形式への変換も容易であり、回路解析や設計において柔軟性を提供します。

さらに、Sパラメータは、回路シミュレーションソフトウェアで読み取り可能なTouchstoneファイル（ASCIIテキストファイル）として簡単に保存できます。

Sパラメータの使用には多くの利点はあるものの、制限事項がいくつかあります。

• Sパラメータは、周波数領域解析（信号の周波数応答）でのみ使用できます。時間領域解析（信号の時刻歴応答）には使用できません。
• Sパラメータ を使用する場合、電圧波形と電流波形の両方を用いてネットワークを特性評価することはできません。そのため、エンジニアはABCDパラメータを使用します。また、ABCDパラメータを用いたカスケード接続は、Sパラメータ を用いた場合よりも簡単です。
• ほとんどのシリコン負荷は非線形に振る舞います。

デジタル回路は主に電圧のしきい値によって制御されており、設計者は電気エネルギーの流れを理解する必要があるため、時間領域解析が求められます。また、アンテナを用いた回路設計においても、反射や迷走信号の特性を把握する必要があるため、時間領域解析は重要です。

周波数領域解析は、数学的な解析を簡略化し、システムの品質について直感的に理解することを可能にします。エンジニアは、周波数特性の時間依存的な要素について言及する際、「利得」、「帯域幅」、「共振周波数」、「位相シフト」といった用語を用います。 

「変換」（フーリエ変換など）と呼ばれる算術オペレータを使用して、周波数領域と時間領域の間で信号情報を変換することも可能ですが、誤差が生じる可能性があります。

マトリックスモデルにおける「ブラックボックス」とは、さまざまなポートを介して他の回路とやり取りするトランジスタ、コンデンサ、抵抗、インダクタなど、相互接続された素子を含む電気回路網を表します。

ネットワークには、任意の数の構成要素を含めることができるが、その条件として、微小な入射信号が印加された際に線形に動作することが求められる。また、減衰器、増幅器、結合器、フィルタなどの典型的な通信システムの構成要素を含めることも可能であるが、それらも同様に線形に動作していることが条件となる。

入力信号の振幅が大きくなるにつれて、ゲイン圧縮などの非線形効果が顕著になります。そのため、大信号時のSパラメータ は入力電力レベルによって変化します。これらは「電力依存型Sパラメータ 」とも呼ばれます。

エンジニアは、大信号Sパラメータの測定において、ネットワークのハーモニックバランスシミュレーションを基礎としています。これは、非線形回路に適用される周波数領域解析手法です。また、大信号Sパラメータ は、反射波と入射波の電圧比として算出されます。

エンジニアは、Sパラメータの計算結果を、周波数対利得プロットやスミスチャートと照らし合わせて確認する必要が頻繁にあります。そのため、混合モードのSパラメータ がプロットされます。エンジニアはこれらのパラメータを用いて、差動回路における近端クロストーク（NEXT）および遠端クロストーク（FEXT）を特性評価します。

測定誤差の原因としては、以下のものがあります。

• VNAの受信機の周波数応答のわずかな変動による、周波数応答の変動
• 特性基準インピーダンスとテストポートでの入力インピーダンスのわずかな差によって生じる、ポートインピーダンスの変動
• 入射波と反射波の一部が互いに衝突し、いずれかの方向の測定に影響を与える方向性の誤差
  
• あるポートの入射信号のごく一部が別のポートの受信機チャネルに漏出し、クロストークが発生するアイソレーションの誤差

Sパラメータデータの解析において、可視化は重要な第一歩となります。位相および振幅のデータは、直交座標系または極座標系のいずれかでプロットすることができます。スミスチャートは、整合回路の解析に使用される極座標プロットです。

Sパラメータの計算を正確に実行するには、エンジニアがRF回路理論をしっかりと理解し、シミュレーションソフトウェアの使用経験があり、かつ信頼性の高い機器を使用する必要があります。

RF回路の設計は、何度も試行錯誤を繰り返す必要がある複雑な作業です。そのアプローチは、精度、回路の複雑さ、および利用可能なツールによって決まります。

高周波RF回路でSパラメータを設計する一般的なアプローチのステップを以下に示します。

• 回路レイアウト：回路レイアウトの設計において、エンジニアは回路素子、伝送線路、および相互接続のトポロジーを検討し、インピーダンス整合やシグナル・インテグリティ に留意する。
• 部品の選定：エンジニアは、要件に応じて増幅器、ミキサー、フィルタ、その他の部品を選定し、利得、許容入力、周波数特性などの特性をバランスよく調整します。
• シミュレーションと最適化：エンジニアは、回路モデル、配線、素子の特性、その他のパラメータを専用のソフトウェアツールに入力し、シミュレーションによるSパラメータの値を算出します。その後、伝送線の長さなどの入力値を微調整し、帯域幅、利得、インピーダンス整合などの項目において最適なSパラメータ値が得られるようにします。
  
• 試作：所望のパラメータが得られたら、エンジニアはベクトルネットワークアナライザを用いて回路の試作機を製作し、実際のSパラメータ値を測定します。
• 検証：プロセスの最終段階として、エンジニアはVNAで測定したSパラメータの値とシミュレーション結果を比較することがあります。不一致が見られた場合は、回路設計や部品選定を見直し、測定されたS行列とシミュレーション結果のS行列が一致するまで、このプロセスを繰り返します。

並列データ伝送から高速シリアルデータ伝送への移行に伴い、半導体設計においてさまざまな新たな課題が生じています。データ転送速度が1秒あたりギガビットに迫り、各相互接続を介して伝送されるビット数が増加するにつれ、複数のシリアルリンクを並列に動作させる必要が生じ、その結果、高周波相互接続損失の増加やクロストークの増大につながります。

シノプシス 包括的なフロント・トゥ・バック・フローにより、RF ICの設計を可能にし、コンセプト段階から製造準備が整った検証済みのレイアウトまで設計を導きます。この シノプシス これらのソフトウェアソリューションは、設計プロセスの複数の段階にわたって、ICレイアウトおよび設計内解析において業界をリードする機能を提供します。このフローを補完する形で、電磁界シミュレーションのリーダーであるAnsys のHFSSが、RFおよび電磁界性能に関する信頼性の高いサインオフを実現します。これらを組み合わせることで、 シノプシス これらを組み合わせることで Ansys が連携することで、エンジニアがより高い確信と効率をもってRF ICの設計、解析、検証を行える統合ソリューションを提供します。