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定义
节点分析是一种用于计算电路中各元件之间连接点（称为节点）处电压的方法。无论是连接离散元件的简单有线电路，还是复杂的半导体集成电路（IC），节点分析都是电路分析的基础部分。
在简单的节点分析中，元件之间的每个连接——即走线或导线——被称为节点 。利用基尔霍夫定律和欧姆定律，可以推导出描述每个导电路径领先的 与各节点节点 之间电阻、电流和电压关系的方程。随后，通过手工计算或利用线性代数求解该方程组，以确定各节点节点 处的压降 。 对于规模较大的问题，通常会使用软件（通常以SPICE 电路仿真器形式）来进行节点分析。
节点分析的基本定律
节点分析方法基于三个基本定律：
1. 基尔霍夫电流定律（KCL）
流入节点和流出节点的所有电流的代数和必须等于零。
其中 I 表示电流， n 表示流入节点 的分支数量。
2. 基尔霍夫电压定律（KVL）
回路中所有电位差（电压）的代数和必须等于零。
其中 V 表示电压， n 表示环路周围测量电压的点数。
3. 欧姆定律
经过导体的电流（I）等于导体两端的电压（V）除以导体的电阻（R）。
节点分析术语
在节点分析中，电路图用于表示由以下元件组成的网络：
参考资料节点 ： 在已知电压的电路中，节点 。这通常是地节点 ，且电压被设定为0。
非参考节点 ： 任何电压值未知的节点
电压源：电路中电位由已知电压改变的元件
电流源： 一个电流已知的元件
超级节点：当一个电压源的两端存在两个未知电压时，该电压源可被视为超级节点，此时这两个节点的电流可合并为一个方程。随后，即可推导出描述该超级节点电压-电流关系的新方程。
元件：一种电压与电流之间存在已知关系的电子器件。对于电阻器而言，这种关系基于电阻值，通常用导纳（即电阻的倒数）来表示。对于电容器而言，这种关系则取决于电容（电容 ）与电压随时间变化量之间的关系。
改进的节点法：对于更复杂的电路，简单的节点法可能不足以求出所有未知电压。当元件的电流-电压关系比欧姆定律更复杂时，则采用 改进的节点法 进行分析。
网孔法： 如果未知电流，则采用基尔霍夫电压定律进行所谓的网孔法分析，以求出未知支路电流。
为什么节点分析十分重要
电子电路的设计旨在传输电流，以提供功率和信号。设计电路的工程师需要确保所设计的电子电路能够按预期工作。通过节点分析，可以计算出电路各部分的节点 电压和电流。一旦掌握了这些基本参数，就可以进行更复杂的分析，以了解信号完整性 、发热情况以及整体功耗表现。
对于PCB级设计，可采用节点分析来了解电路板拓扑结构的影响、不同元器件的作用，以及电源在接地平面、走线和过孔等导电路径上的整体分布情况。
对于各类微芯片而言，理解功耗变得尤为重要。由于节点数量庞大，节点方程的数量可能会相当可观。只有通过电路分析，才能理解并验证电流、电压和功率的分布情况。
计算电压降是节点分析的另一个常见用途，特别是在当今复杂的半导体产品中。每当节点之间的电位发生下降时，就会产生热量，而本可用于其他地方的功率也会因此损失。即使对于最复杂的半导体，也会使用节点分析工具来检测电路中由不需要的或集中的电压降所导致的任何弱点。
芯片设计人员可以利用这些工具，不仅能发现问题，还能进行“假设分析”，从而优化功耗和性能。 诸如新思科技 RedHawk-SC功耗完整性 等面向数字和3D-IC的签核平台，运行于大型HPC云平台上，可支持最新半导体架构中包含数百万个元件的大型电路。正因这种方法备受信赖，许多主要代工厂都已认证RedHawk-SC软件用于签核。
用于执行节点分析的步骤
无论是手动分析还是软件中的自动分析，节点分析都遵循以下步骤：
1. 定义节点
捕获电路中所有相连的导电段（即节点）。如果手工求解，请画出电路图并对节点进行编号。如果使用软件，则会根据原理图自动生成包含所有节点及其与元件连接关系的列表。
2. 选择“地面”节点
选择一个节点 作为参考节点 ，并将它的电压定义为地电位。这样可以使系统中的未知量减少一个。如果有 n 个节点，则需要求解 n-1 个方程。
3. 创建变量
对于每个电压未知的非参考节点 ，为其分配一个变量以表示该节点 的电压。电压已知的节点无需分配变量。
4. 建立节点 方程
针对每个未知电压的节点 ，逐一推导，并为该节点 写出基尔霍夫电流定律（KCL）方程。这包括将节点 各支路的计算所得支路电流相加，并将该和设为零。如果两个节点之间存在电流源，则节点间的电流可以是已知值。对于电容器，该电流等于节点间电压差除以节点间电阻，或者可表示为电压变化与电容 之间的关系。其他元件可能具有更复杂的方程。
5. 将节点注册为超级节点
将连接两个未知电压的任意电压源合并为具有单一方程的超节点。
6. 组装与求解
除非电路足够简单，可以手动求解，否则该联立方程组可以重组为一个由 n-1 列和 n-1 行组成的方阵。然后，可以利用线性代数数值方法求解未知电压。
节点分析的简单示例
下面是一个简单的例子，用以更好地说明这一过程。下图所示的电路包含一个电流源、一个10伏特的电压源和两个电阻。电压V1 未知。
- V1是 唯一已知的未知电压。其余的节点 均接地，并将作为我们的参考点。
- 《节点 》第五卷1 有三个分支电流：
- 流过电阻R1 的电流为：(V1-Vs)/R1
- 流过电阻R2 的电流为：(V1- 0)/R2
- 流过电流源的电流为：-Is
- 根据基尔霍夫电流定律，我们对其求和并将总和设置为0：
4. 根据V1重新表述：
现在，让我们运用节点分析法来分析一个由电压源连接到两个未知电压的电路。
- V1 和V2的 节点电压未知。另一个节点 连接到地，并将作为我们的参考电平节点 ，设定为0伏特。此外，VA位于V1和 V2之间，因此它是一个超级节点。
- 《节点 》第五卷1 有三个分支电流：
- 流过电阻R1 的电流为：(V1-V2)/R1
- 流过电阻R2 的电流为：(V1- 0)/R2
- 流过电流源IA 的电流：-IA 或 2 安培
- 《节点 》第五卷2 有四个分支电流：
- 流过电阻R1 的电流为：(V2-V1)/R1
- 流过电阻R2 的电流为：(V2- 0)/R3
- 流过电流源的电流Ib：Ib或 2 安培
- VA的超级节点方程：V2=V1+VA
- 根据基尔霍夫电流定律，我们对节点1的电流进行求和，并将总和设置为0：
5. 根据V1重新表述：
6. 根据基尔霍夫电流定律，我们对节点 2中的电流进行求和，并将结果设为0：
7. 根据V2重新表述。
8. 利用 V2 的超级节点方程并解出另外两个方程，可得V1 =-7.33V，V2= -5.33 V
新思科技 以及节点分析
节点分析（通常以SPICE 求解器形式呈现）是表征任何电路行为的基础步骤。无论是面包板上的简单电路，还是拥有数百万个晶体管的业界最新半导体，工程师都需要借助诸如新思科技 TotemPower完整性 签核平台等工具，不仅用于计算电压，还要利用这些信息来理解功耗误报 ，并为模拟混合信号设计实现可靠性签核。
Ansys Twin Builder 软件提供了一个功能齐全的节点分析求解器，可与其他降阶工具结合使用。借助该软件，您可以在一个界面中对电路及其在产品中的连接情况进行分析。
以下建议可帮助您高效且成功地将节点分析应用于复杂的电气系统：
在构建节点分析模型之前，了解设计中的所有电路单元，包括其电气属性。
请确保您对参考节点的假设是正确的，这些节点确实已接地，且电压不会漂移。
确保您使用的工具能够无缝读取ECAD数据，并且只需最少的用户输入即可构建电路表示。
花点时间了解节点分析的基础知识。花些时间学习一些与您需要表征的元件类型相关的简单电路分析教程。
请使用一款功能不仅限于节点分析的软件工具。选用能够将给定电路的节点分析作为进一步仿真起点的那种解决方案。
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