什麼是節點分析？

在簡單的節點分析 中，元件之間的每條連接——即走線或導線——都被稱為節點。透過基爾霍夫定律與歐姆定律，可推導出描述通往每個節點之導電路徑的電阻、電流與電壓之間關係的方程式。接著，可透過手算或運用線性代數來求解該方程式組，以計算各節點的電壓降 。 對於較複雜的問題，通常會使用軟體（通常以SPICE 電路模擬器形式呈現）來進行節點分析 。 

對於節點分析 ，電路圖是用來表示由以下元件組成的網路：

參考節點：電路中電壓已知的節點。這通常是接地節點，其電壓設定為 0。 

非參考節點： 任何電壓值未知的節點 

電壓源：電路中的一種元件，其電位會因已知電壓而發生變化 

電流源： 一個電流值已知的元件 

超級節點：當一個電壓源的兩端存在兩個未知電壓時，該電壓源即可轉變為超級節點，此時該節點的兩條支路電流將合併為單一方程式。隨後即可推導出描述該超級節點電壓-電流關係的新方程式。 

元件：一種電壓與電流之間存在已知關係的電子裝置。對於電阻而言，此關係基於電阻值，通常以導納（即電阻的倒數）來表示；至於電容器，其關係則取決於電容值與電壓隨時間變化之間的關係。 

修改版節點分析 ：對於更複雜的電路，單純的節點分析 可能不足以求出所有未知電壓。當元件的電流-電壓關係比歐姆定律更複雜時，便需採用修改版節點分析 。  

網格分析： 若未知電流值，則會運用基爾霍夫電壓定律進行所謂的「網格分析」，以求出未知的支路電流。 

電子電路是為了傳輸電流以提供電力與訊號而設計的。負責設計電路的工程師必須確保所設計的電子元件能如預期般運作。進行節點分析 （節點電壓與電流分析）的目的是為了計算電路各部分的節點電壓與電流。一旦掌握了這些基本數值，便可進行更複雜的分析，以了解訊號完整性 、發熱情況以及整體功率表現。

針對 PCB 層級的設計，可運用「節點分析 」來了解電路板拓撲結構的影響、不同元件的作用，以及電源在導電路徑（例如接地平面、走線和過孔）上的整體分布情況。

對於各類微晶片而言，理解功率損耗變得更加重要。由於節點數量龐大，節點方程的數量可能會相當可觀。唯有透過電路分析，才能理解並驗證電流、電壓及功率的分布情況。

計算電壓降是節點分析 的另一項常見應用，特別是在當今複雜的半導體產品中。每當節點間的電位下降時，就會產生熱量，而原本可能需要用於其他地方的功率便會因此損失。節點分析 的工具甚至被應用於最複雜的半導體產品中，用以找出因不必要的或集中性電壓降所導致的電路弱點。 

晶片設計人員可以利用這些工具，不僅能找出問題，還能進行「假設分析」，藉此優化功耗與效能。例如 新思科技 RedHawk-SC 電源完整性 適用於數位與 3D-IC 的簽核平台 ，便運行於大型 HPC 雲端平台上，以支援採用最新半導體架構、擁有數百萬個元件的大型電路。正因這是一種極具公信力的方法，許多主要代工廠certify RedHawk-SC 皆採用該軟體進行簽核。 

無論是在軟體中手動或自動完成，節點分析都遵循以下程序：

1. 定義節點

擷取電路中所有相連的導電段（即節點）。若以手動方式求解，請繪製電路圖並為各節點編號；若使用軟體，則會根據原理圖，由程式自動生成所有節點及其與元件連接關係的清單。

2. 選擇地面節點 

選取一個節點作為參考節點，並將其電壓定義為地電壓。此舉可使系統中的未知數減少一個。若系統中有 n 個節點，則需求解 n-1 個方程式。

3. 建立變數

對於每個電壓未知的非參考節點，請指定一個變數來表示該節點的電壓。電壓已知的節點則無需指定變數。

4. 建立節點方程式 

依序檢視每個電壓未知的節點，並為該節點建立基爾霍夫電流定律（KCL）方程式。這包括將該節點各支路的計算所得支路電流相加，並使該總和為零。 若兩個節點之間存在電流源，則兩節點之間的電流可為已知值。該電流等於兩節點間的電壓差除以兩節點間的電阻，或是電容器中電壓變化與電容值之間的關係。其他元件可能有更複雜的方程式。

5. 將節點加入為超級節點

將連接兩個未知電壓的任何電壓源，合併為僅需一個方程式即可求解的超節點。

6. 組裝與求解 

除非電路規模小到足以用手計算，否則該線性方程組可重排為一個由 n-1 列和 n-1 行組成的方陣。接著便可運用線性代數的數值方法來求解未知電壓。 

以下是一個簡單的例子，用以更清楚地說明這個過程。下圖所示的電路包含一個電流源、一個 10 伏特的電壓源，以及兩個電阻。電壓 V1 的數值未知。 

節點分析，通常以 SPICE 求解器形式呈現，是闡明任何電路行為的關鍵步驟。從麵包板上的簡單電路，到業界最新、擁有數百萬個電晶體的半導體，工程師都需要使用像 新思科技 Totem 電源完整性 簽核平台 這類工具，不僅用於計算電壓，更需運用這些資訊來理解電源雜訊，並為類比混合訊號設計達成可靠性簽核。

Ansys Twin Builder 軟體提供完整的「節點分析 」求解器，可與其他降階工具結合使用。透過此軟體，您可以在單一介面中，同時分析電路及其在產品中的連接狀況。

以下有幾項建議，可讓複雜電力系統應用節點分析更有效率且成功：

1. 建構節點分析模型之前，請先瞭解您設計中的所有電路元件，包括其電路屬性。

2. 請確保您對參考節點的假設是正確的，這些節點確實已接地，且電壓不會漂移。

3. 請確保您使用的工具能夠順暢讀取 ECAD 資料，且需要最少使用者輸入來建構電路呈現。

4. 請花點時間了解節點分析 的基礎知識。並花些時間研讀與您需要進行特性分析的元件類型相關的簡單電路分析教學。

5. 請使用功能比「節點分析 」更強大的軟體工具。選用能將特定電路的「節點分析 」視為進一步模擬起點的解決方案。