What Are S-parameters?

고주파수(몇 기가헤르츠를 초과하는)에서는 전압과 전류를 직접 측정하기 어려워집니다. 따라서 전선 분기( S-파라미터 )는 전기 회로망의 포트 간 전력파의 입출력 관계를 설명합니다.

전기 엔지니어들은 통신 시스템,집적 회로및 인쇄 회로 기판(PCB), 마이크로파 회로,무선 주파수(RF) 회로 등 다양한 엔지니어링 설계 분야에 S-파라미터 를 적용할 수 있습니다.

특히 S-파라미터는 Y-파라미터, Z-파라미터 및 ABCD 파라미터 등 사용 중인 다른 유형의 파라미터와 다릅니다. 즉, 개방 회로 또는 단락 회로 종단 대신 일치하는 부하를 사용하여 전기 네트워크를 특성화합니다.

수학적 표현은 우리가 주변 세상을 설명하는 데 도움이 됩니다. 소신호 전기 회로에서, 선형 방정식은 전압과 전류와 같은 독립 변수들을 전압과 전류와 같은 종속 변수들과 연관시킵니다.

따라서 아무리 복잡한 회로라도 간단한 수학적 관계를 통해 출력 전압과 전류가 입력 전압과 전류와 연관되는 단순한 '블랙박스'로 축소할 수 있습니다.

고주파 회로가 등장하기 전에는 Y-파라미터와Z-파라미터가네트워크 성능을 특성화하는 주요 방법이었습니다. 그러나 주파수가 높아지면, 특히 도파관과 같은 전송선이 포함된 네트워크의 경우, 네트워크 성능을 전압 및 전류와 직접 연관 짓기가 어려워집니다.

따라서, 산란 행렬( S-파라미터 )은 전기 네트워크나 회로를 통해 전파되는 전압 파동의 산란 특성을 설명하는 요소들을 지칭합니다. 이는E.W. 매튜스(E.W. Matthews),카네유케 쿠로카와(KaneyukeKurokawa) 등이 널리 알린 산란파 개념에서 유래한 것입니다.

전파되는 전자기파가 장애물에 부딪히거나 서로 다른 유전체 매질을 통과할 때, 이를 “산란”이라고 합니다. 따라서 고주파 신호 처리( S-파라미터 )에서는 전송선을 따라 전파되는 전류와 전압이 소자나 네트워크에 의해 형성된 불연속부에 도달할 때 어떻게 “산란”되는지를 설명합니다. 이러한 불연속부는 소자나 네트워크의 임피던스와 전송선의 특성 임피던스(또는 부하 임피던스) 간의 불일치에서 기인합니다.

입사 신호가 네트워크 포트에 도착하면 에너지 중 일부는 포트에서 반사되고 나머지는 네트워크의 다른 포트로 전송(또는 산란)되어 신호가 증폭 또는 감쇠됩니다.

S-파라미터는 특정 주파수에서 입사 및 반사파의 특성을 설명하므로 엔지니어는 이러한 주파수와 테스트 중인 장치(DUT)의 특성 임피던스를 지정해야 합니다.

S-파라미터 이 방법은 마이크로파 및 무선 주파수(RF) 회로(300 MHz ~ 300 GHz)의 설계, 해석 및 최적화 과정에서 가장 유용하며(또한 널리 사용되고 있습니다). 이를 통해 RF 소자의 내부 특성을 모델링할 필요가 없어지며, 엔지니어들은 소자의 입출력 거동에만 집중할 수 있습니다.

공학자들은 각 회로 단자의 전압과 전류를 측정하여 산란 행렬( S-파라미터 )을 도출합니다. 이러한 매개변수들은 입사파와 투과파(또는 반사파)의 전압비로 계산되는 무차원 계수입니다. 다단자 회로망(n-단자 행렬)의 산란 행렬은 다음으로 구성됩니다.   S-파라미터, 여기서 각 매개변수는 회로 내의 입출력 경로를 나타냅니다.

각 매개변수는 무차원 복소수이며, 실수부는 시험 주파수에서의 신호 진폭을, 허수부는 신호의 위상을 나타냅니다. 진폭은 선형 척도나 로그 척도(이 경우 데시벨로 표시됨)로 표현될 수 있습니다. 위상은 일반적으로 도(°) 단위로 표시되며, 때로는 라디안(rad) 단위로 표시되기도 합니다.

또한 엔지니어는 S-파라미터를 측정할 때 다음 조건을 설정해야 합니다.

• 테스트 주파수
• 특성 임피던스 (보통 50 Ω)
• 포트 번호 할당
• 바이어스 전류, 온도 및 제어 전압과 같은 기타 조건

엔지니어들은 고주파(RF 또는 마이크로파) 선형 네트워크에서 손실, 이득, 임피던스, 전압 정재파비(VSWR)와 같은 특성을 파악하기 위해 주파수 응답( S-파라미터 )을 측정합니다. 10GbE, SATA, PCIe, 파이버 채널을 비롯한 다양한 전기 표준은 모두 주파수 응답( S-파라미터 )을 활용하여 테스트 적합성 절차를 수립합니다.

주요 응용 분야는 다음과 같습니다.

• 증폭기 설계:RF 증폭기 설계에서엔지니어들은 S-파라미터 를 활용하여 이득, 안정성 및 선형성을 분석함으로써 최대 대역폭과 입력/출력 매칭 성능을 확보합니다.
• 필터 설계:S-파라미터 는 엔지니어들이 고역통과, 대역통과, 저역통과 및 대역차단 필터의 주파수 응답, 삽입 손실, 반사 손실 및 선택성을 평가할 수 있도록 지원합니다.
• 주파수 응답 특성 분석:주파수 의존성 인덕턴스( S-파라미터 )는 적용되는 주파수에 따라 달라지기 때문에, 광범위한 주파수 범위에서 RF 회로의 특성 응답을 파악할 수 있으며, 이를 통해 대역폭, 공진, 기생 영향 및 기타 주파수 의존적 응답을 분석할 수 있습니다.
  
• 전송 응답 특성 분석: S-파라미터 에서는 RF 회로가 포트 간에 전력을 얼마나 효율적으로 전달하는지, 손실, 이득 및 위상 변이 측면의 응답 특성을 분석하여 밝힙니다.
  
• 임피던스 매칭:공진 주파수( S-파라미터 , 특히 반사 계수)를 분석함으로써, 엔지니어들은 회로 소자 간에 최적의 임피던스 매칭을 달성하고 소스와 부하 간의 전력 전달을 극대화할 수 있습니다.
  
• 인터커넥트 분석: S-파라미터 는 인터커넥트 및 전송선로에서 발생하는크로스톡, 신호 무결성, 임피던스 불일치 및 기타 현상을 규명하는 데 도움을 줍니다.
  
• 신호 무결성 분석: 신호전력은 감쇠, 반사 및 임피던스 불일치의 영향을 받아 저하될 수 있으며, 엔지니어들은 네트워크 내의 임피던스 분산( S-파라미터 )을 분석함으로써 이러한 현상을 완화할 수 있다.
• 회로 설계: 엔지니어들은 ‘ S-파라미터 ’를 사용하여 다양한 RF 회로 구성을 평가함으로써, 이득, 손실, 전력 전달 및 임피던스 매칭에 대한 설계 사양을 최적화합니다.
• 네트워크 분석: 엔지니어는 개별 소자의 주파수 응답( S-파라미터 )을 직렬로 연결하여 복잡한 네트워크의 성능(위상 변이, 이득, 주파수 응답 등)을 분석할 수 있습니다.

S-파라미터 엔지니어들에게 RF 회로, 증폭기, 필터 등을 포함한 선형 전기 회로의 성능에 관한 유용한 정보를 제공합니다. 이 정보에는 다음이 포함됩니다:

• 신호 크기, 위상, 반사 및 감쇠에 대한 세부 정보
• 신호 손실 및 임피던스 불일치 위치
• R, L, C, G, TD, Z0과 같은 전송선 파라미터

또한, S-파라미터 는 개방 회로나 단락 회로가 필요하지 않기 때문에 RF 주파수에서 Y-파라미터나 Z-파라미터보다 측정하기가 더 쉽습니다. 또한 ABCD 파라미터, H-파라미터, T-파라미터, Y-파라미터, Z-파라미터 등 다른 파라미터 형식으로 쉽게 변환할 수 있어 회로 분석 및 설계에 유연성을 제공합니다.

S-파라미터는 회로 시뮬레이션 소프트웨어에서 읽을 수 있는 터치스톤 파일(ASCII 텍스트 파일)로도 쉽게 저장됩니다.

S-파라미터를 사용하면 많은 이점이 있지만 몇 가지 제한 사항이 있습니다.

• S-파라미터는 주파수 영역 분석(신호의 주파수 응답)에만 사용할 수 있지만 시간 영역 분석(신호의 과도 응답)에는 사용할 수 없습니다.
• S-파라미터 를 사용할 때는 전압 파형과 전류 파형을 동시에 고려하여 회로를 특성화할 수 없습니다. 이를 위해 엔지니어들은 ABCD 매개변수를 사용합니다. 또한, ABCD 매개변수를 계단 연결하는 것이 S-파라미터 보다 더 쉽습니다.
• 대부분의 실리콘 부하는 비선형적으로 동작합니다.

디지털 회로는 주로 전압 임계값에 의해 제어되며, 엔지니어들은 전기 에너지의 흐름을 이해해야 하므로 시간 영역 분석이 필요합니다. 시간 영역 분석은 안테나가 포함된 회로 설계에서도 중요한데, 이때 엔지니어들은 반사파와 잡신호의 특성을 파악해야 합니다.

주파수 영역 분석은 수학적 분석을 단순화하고 시스템 품질에 대한 직관적인 이해를 돕습니다. 엔지니어들은 주파수 특성의 시간 의존적 요소를 언급하고자 할 때 이득, 대역폭, 공진 주파수, 위상 변이와 같은 용어를 사용합니다. 

또한 변환이라고 하는 수학 연산자(예를 들어, 푸리에 변환)를 사용하여 주파수와 시간 영역 간의 신호 정보를 변환할 수 있지만, 이는 오류를 발생시킬 수 있습니다.

매트릭스 모델에서 ‘블랙박스’는 트랜지스터, 콘덴서, 저항 및 인덕터와 같은 상호 연결 구성 요소가 포함된 전기 네트워크를 나타내며 다양한 포트를 통해 다른 회로와 상호 작용합니다.

네트워크에는 임의의 수의 구성 요소가 포함될 수 있으며, 단, 여기에 작은 입사 신호가 가해졌을 때 선형적으로 동작해야 합니다. 또한 감쇠기, 증폭기, 커플러, 필터와 같은 일반적인 통신 시스템 구성 요소도 포함될 수 있으나, 이들도 선형적으로 동작해야 합니다.

입력 신호의 강도가 증가함에 따라 게인 압축과 같은 비선형 현상이 두드러지게 나타납니다. 따라서 대전류 S-파라미터 는 입력 전력 수준에 따라 달라집니다. 이를 “전력에 의존하는 S-파라미터 ”라고도 합니다.

엔지니어들은 비선형 회로에 적용되는 주파수 영역 분석 기법인 네트워크의 고조파 균형 시뮬레이션을 바탕으로 대전호 S-파라미터 측정을 수행합니다. 대전호 S-파라미터 또한 반사파와 입사파의 전압 비율로 계산됩니다.

엔지니어들은 주파수 대 이득 그래프나 스미스 차트를 통해 S-파라미터 계산 결과를 자주 확인해야 합니다. 따라서 혼합 모드 S-파라미터 가 그래프로 표시됩니다. 엔지니어들은 이러한 파라미터를 사용하여 차동 회로망에서 근단 크로스톡(NEXT)과 원단 크로스톡(FEXT)을 특성 분석합니다.

측정 오류의 원인은 다음과 같습니다.

• VNA 수신기의 주파수 응답에 약간의 변동이 발생하여 발생하는 주파수 응답의 변화
• 테스트 포트에서 특성 기준 임피던스와 입력 임피던스 간의 약간의 차이로 인해 발생하는 포트 임피던스의 변화
• 입사 및 반사파의 일부가 서로 충돌하여 양쪽 방향의 측정에 영향을 주는 방향성 오류
  
• 한 포트에서 입사 신호의 일부가 다른 포트의 수신기 채널로 누출되어 크로스토크가 발생할 수 있는 격리 오류.

시각화는 S-파라미터 데이터를 분석하는 데 있어 중요한 첫 단계입니다. 위상 및 진폭 데이터는 직교 좌표계나 극좌표계 중 하나로 그래프를 그릴 수 있습니다. 스미스 차트는 매칭 네트워크 분석에 사용되는 극좌표 그래프입니다.

S-파라미터 계산을 정확하게 수행하려면 RF 회로 이론에 대한 확고한 이해, 시뮬레이션 소프트웨어 경험 및 신뢰할 수 있는 장비에 대한 액세스가 필요합니다.

RF 회로 설계는 여러 차례의 반복 과정을 거치는 복잡한 작업입니다. 정확도, 회로의 복잡성, 그리고 사용 가능한 도구에 따라 접근 방식이 결정됩니다.

다음은 고주파 RF 회로에서 S-파라미터를 설계하는 일반적인 접근 방식의 단계입니다.

• 회로 레이아웃: 회로 레이아웃 설계 과정에서 엔지니어는 회로 소자, 전송선로 및 상호 연결부의 토폴로지를 고려하며, 임피던스 매칭과 신호 무결성 에 주의를 기울입니다.
• 소자 선정: 엔지니어는 요구 사항에 따라 증폭기, 혼합기, 필터 및 기타 소자를 선정하며, 이 과정에서 이득, 정격 전력, 주파수 응답 등의 특성을 균형 있게 고려합니다.
• 시뮬레이션 및 최적화: 엔지니어는 회로 모델, 상호 연결 구조, 소자 특성 및 기타 매개변수를 전용 소프트웨어 도구에 입력하여 시뮬레이션된 S-파라미터 값을 도출합니다. 그런 다음 입력값(예: 전송선로 길이)을 미세 조정하여 대역폭, 이득, 임피던스 매칭 등에서 최적의 S-파라미터 값을 얻습니다.
  
• 시제품 제작: 원하는 파라미터를 확보하면, 엔지니어는 벡터 네트워크 분석기를 사용하여 회로 시제품을 제작하고 실제 S-파라미터 값을 측정합니다.
• 검증: 이 과정의 마지막 단계에서 엔지니어는 VNA의 S-파라미터 값을 시뮬레이션 결과와 비교할 수 있습니다. 차이가 발견될 경우, 엔지니어는 회로 설계와 소자 선정을 수정하게 되며, 측정된 S-행렬과 시뮬레이션된 S-행렬이 일치할 때까지 이 과정을 반복합니다.

병렬 데이터 전송에서 고속 직렬 데이터 전송으로의 전환은 반도체 설계에 있어 다양한 새로운 과제를 야기하고 있습니다. 데이터 전송 속도가 초당 기가비트에 육박함에 따라 — 각 상호 연결을 통해 전송되는 비트 수가 증가함에 따라 — 여러 개의 직렬 링크가 병렬로 작동해야 할 것이며, 이로 인해 고주파 상호 연결 손실이 발생하고 크로스톡이 증가하게 될 것입니다.

Synopsys 포괄적인 프론트-투-백(front-to-back) 흐름을 통해 RF IC 설계를 지원하며, 설계 초기 단계의 개념부터 제조에 바로 투입할 수 있는 검증된 레이아웃까지 완성합니다. 이 Synopsys 이 소프트웨어 솔루션은 설계 프로세스의 여러 단계에 걸쳐 IC 레이아웃 및 설계 내 분석에 대한 업계 최고의 기능을 제공합니다. 이 흐름을 보완하는 전자기 시뮬레이션 분야의 선두주자인 Ansys HFSS는RF 및 전자기 성능에 대한 신뢰할 수 있는 사인오프를 제공합니다. 이 두 솔루션이 결합되어, Synopsys 이들 솔루션은 Ansys 통합된 솔루션을 제공하여, 엔지니어들이 더 큰 확신과 효율성으로 RF IC를 설계, 분석 및 검증할 수 있도록 지원합니다.