원자 단위 시뮬레이션이란 무엇인가요?

대담하게 말하자면, “원칙적으로 모든 물성”이라고 할 수 있습니다. 단, 그 기반이 되는 물리 현상에 대해 충분히 정확한 설명이 전제되어야 합니다. 실제로는 물론 그 범위가 더 제한적입니다. 왜냐하면 양자역학적 문제에 대한 정확한 해는 극히 작은 분자를 제외하고는 계산상 불가능하며, 임의의 계에 대해 힘장을 정확하게 매개변수화하기 어렵기 때문입니다.

보다 상세한 답변을 드리기 위해, 원자 간의 상호작용이 어떻게 설명되는지에 따라 각 범주를 따로 살펴보겠습니다.

힘장을 사용하면 원자 집단의 에너지, 힘, 응력을 연구할 수 있습니다. 힘장 계산은 매개변수화된 관계를 통해 특정 원자에 작용하는 힘이 인접한 다른 원자들의 종류와 위치에만 의존하기 때문에 연산 효율성이 높습니다. 따라서 수백만 개의 원자로 구성된 시스템도 연구할 수 있습니다.

그러나 힘장은 실험 데이터나 고차원 시뮬레이션 결과에 맞춰 보정해야 하며, 그 적용 범위는 일반적으로 보정에 사용된 시스템과 유사한 구조를 가진 시스템으로 제한됩니다. 현대의 힘장은 Synopsys QuantumATK의 모멘트 텐서 포텐셜(MTP)과 같은 기계 학습을 사용하여 개발(또는 학습)되는 경우가 많으며, 구조가 학습 구조와 충분히 유사하다는 전제 하에 밀도 범함수 이론(DFT) 계산과 유사한 수준의 결과를 달성합니다.

힘장을 이용한 가장 대표적인 시뮬레이션 유형 중 하나는 분자 동역학(MD)입니다. 이는 기본적으로 뉴턴의 제2법칙을 풀어서 원자의 가속도를 해당 원자에 작용하는 힘을 질량으로 나눈 값으로 구하는 방식입니다. 시간의 흐름에 따라 가속도를 수치 적분함으로써 각 시간 단계별 원자의 속도와 위치를 산출하게 되며, 다양한 MD 시뮬레이션은 관심 대상인 열역학적 앙상블과 연관됩니다.

MD 시뮬레이션은 이처럼 구조적, 열적, 기계적 특성에 관한 광범위한 정보를 제공할 수 있습니다. 대표적인 예로는 결정 내 결정립계 또는 전위의 형성과 이러한 현상이 재료의 경도에 미치는 영향, 재료의 융점과 같은 상전이, 인터페이스를 통한 열전달 등이 있습니다.

원자 시뮬레이션의 또 다른 주요 유형인 전자 구조법은 양자역학을 바탕으로 특히 전자를 통해 원자들이 상호작용하는 방식을 훨씬 더 상세한 물리적 설명으로 구현합니다. 이 방법은 다시 제일원리(ab initio) 또는 제1원리법(재료과학에서 밀도 범함수 이론(DFT)이 가장널리 사용됨)과 반경험적 모델이라는 두 가지 범주로 나눌 수 있습니다.

이름에서 알 수 있듯이, 제1원리 방법은 원자 간의 상호작용에 대한 사전 지식이 전혀 필요하지 않습니다. 본질적으로, 이러한 계산에 필요한 유일한 입력값은 계 내 모든 원자의 위치, 원자들이 일반적으로 어떻게 상호작용하는지에 대한 모델(대개 계산 시간을 단축하기 위해 특정 수치적 근사법을 포함함), 그리고 각 화학 원소에 대한 전자적 설명뿐입니다. 반경험적 방법 또한 양자역학적 방법이지만, (힘장과 마찬가지로) 원자 간 상호작용의 일부 항에 대해 미리 정의된 매개변수를 사용하기 때문에 일반성이 다소 떨어집니다.

제1원리 방법은 힘장(force field)과 동일한 연구에 사용될 수 있지만, 각 경우에 대해 별도의 매개변수를 조정할 필요 없이 서로 다른 원소의 원자들을 가능한 모든 임의의 방식으로 결합할 수 있으므로 적용 범위가 훨씬 더 넓습니다. 그러나 실제로는 지배 방정식의 계산 복잡성이 증가하기 때문에 시뮬레이션은 일반적으로 10,000개 미만의 원자로 구성된 훨씬 작은 시스템으로 제한됩니다. 반경험적 전자 구조 방법은 수백만 개의 원자에 이르는 더 큰 시스템을 다룰 수 있지만, 다양한 화학 원소가 포함된 시스템의 경우 매개변수 설정이 어려운 경우가 많으며, 각 매개변수 세트는 대개 특정 유형의 물질에만 유효합니다.

전자 구조 분석법을 통해 저항률 및 이동도와 같은 전기적 특성을 비롯해, 밴드갭을 추정하여 물질이 금속, 반도체, 절연체 중 어느 것에 해당하는지 여부를 파악하는 등 수많은 물질적 특성을 연구할 수 있습니다. 광학적 및 자기적 특성도 도출할 수 있으며, 초전도성, 위상 불변량, 터널링 효과 등 순수하게 양자역학에서 비롯된 현상들을 조사할 수 있습니다. 또한, ab initio 분자 동역학(AIMD) 시뮬레이션을 수행하여 열적 및 기계적 특성을 구하는 것도 가능하지만, 이러한 계산은 일반적으로 매우 많은 시간이 소요됩니다.

원자 단위 시뮬레이션 스마트폰과 같은 기기 내부에 있는 수십억 개의 트랜지스터를 이해하는 데 도움이 됩니다. 이 트랜지스터들은 여러 가지 서로 다른 물질로 구성되어 있으며, 극히 얇은 층을 이루고 있는데, 때로는 두께가 원자 층 몇 개에 불과하기도 합니다. 이러한 물질들이 실험적으로 잘 규명되어 있다 하더라도, 두께가 원자 규모로 줄어들면 그 특성이 크게 달라질 수 있습니다.

또 다른 매우 중요한 기술적 사례로는 연속체 물질 모델의 가정 근거가 근본적으로 무너지는 계면(및 이와 관련된 표면 물리학 분야)을 들 수 있습니다. 서로 다른 두 물질의 원자 간 화학 결합은 개별 물질들의 고유 특성만으로는 정확히 기술할 수 없는 중간 영역을 형성합니다.

현대 전자 기기에는 실험적 관측이 제한적이거나 비용이 많이 드는 신소재가 자주 사용됩니다. 이러한 경우, 재료의 제조 단계에 앞서 그 거동을 예측하고, 연속체 시뮬레이션의 입력 매개변수로 활용할 수 있는 물성을 계산하기 위해 원자 단위 시뮬레이션이 매우 유용합니다.

인실리코(in silico) 실험이 실제 측정 결과를 완전히 대체할 수는 없지만, 원자 수준 시뮬레이션은 컴퓨터 스크리닝을 통해 후보 물질을 압축하고 실험 결과를 해석하는 데 도움을 주는 매우 강력한 도구입니다. 이를 통해 신소재 및 소자 개발 과정에서 상당한 시간과 비용을 절감할 수 있습니다.